在進行RTK測量作業(yè)時，坐標轉(zhuǎn)換是一個不可或缺的環(huán)節(jié)。不同的坐標系，如北京54、西安80、WGS84、CGCS2000等，其橢球體的長半徑、短半徑和扁率各不相同。為了在不同的空間直角坐標系之間進行轉(zhuǎn)換，通常采用四參數(shù)或七參數(shù)的方法。那么，什么是四參數(shù)和七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換？它們之間又有哪些區(qū)別呢？本文將為您詳細解析。

一、四參數(shù)與七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換的含義

1. 四參數(shù)

四參數(shù)模型通常用于兩個不同的二維平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換，適合小范圍測區(qū)的空間坐標轉(zhuǎn)換。相較于七參數(shù)轉(zhuǎn)換，四參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢在于只需要2個公共已知點即可完成，操作相對簡單。

在四參數(shù)模型中，有四個未知參數(shù)：

? ? ? ? 1.兩個坐標平移量(△X，△Y)：表示兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值。

? ? ? ? 2.平面坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度A：通過旋轉(zhuǎn)一個角度，使兩個坐標系的X和Y軸重合。

? ? ? ? 3.尺度因子K：表示兩個坐標系內(nèi)同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值接近于1。

四參數(shù)的數(shù)學表達式是：用含有四個參數(shù)的方程表示因變量(y)隨自變量(x)變化的規(guī)律。

舉例來說，在珠海，既有北京54的平面坐標又有珠海的平面坐標，這兩種坐標之間的轉(zhuǎn)換就需要使用四參數(shù)模型。四參數(shù)的獲取需要兩個公共已知點。

2. 七參數(shù)

七參數(shù)模型通常采用布爾沙模型法，適合大范圍測區(qū)的空間坐標轉(zhuǎn)換，至少需要3個公共已知點。由于有較多的已知點，七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標精度高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換，但操作相對復雜。

在七參數(shù)模型中，有七個未知參數(shù)：

? ? ? ? 1.三個坐標平移量(△X，△Y，△Z)：表示兩個空間坐標系的坐標原點之間的坐標差值。

? ? ? ? 2.三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度(△α，△β，△γ)：通過按順序旋轉(zhuǎn)三個坐標軸指定角度，使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合。

? ? ? ? 3.尺度因子K：表示兩個空間坐標系內(nèi)同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值接近于1。

七參數(shù)模型涉及的七個參數(shù)為：X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)、尺度變化K。

二、四參數(shù)與七參數(shù)的區(qū)別

? ? ? ? 1.適用范圍不同：四參數(shù)適用于較小范圍的坐標轉(zhuǎn)換，而七參數(shù)適用于較大范圍的坐標轉(zhuǎn)換。

? ? ? ? 2.所需控制點不同：四參數(shù)至少需要2個控制點對，而七參數(shù)至少需要3個控制點對。

? ? ? ? 3.轉(zhuǎn)換結(jié)果不同：四參數(shù)僅用于平面轉(zhuǎn)換，適用于兩個平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換；七參數(shù)用于三維空間轉(zhuǎn)換，適用于兩個三維空間直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換。

四參數(shù)模型可以利用任意兩個具有三維坐標的已知等級控制點求出，求解相對簡單，理解也較為容易。而七參數(shù)模型需要在測區(qū)布設(shè)一定密度的等級控制網(wǎng)點，利用整個網(wǎng)的WGS-84坐標系下的三維約束平差結(jié)果和當?shù)刈鴺讼到y(tǒng)的二維約束平差結(jié)果及各點的高程解算，求解較為復雜，理解起來也相對困難。

以上就是關(guān)于四參數(shù)與七參數(shù)坐標轉(zhuǎn)換含義及區(qū)別的全部內(nèi)容，希望本文能幫助您更深入地了解這兩種轉(zhuǎn)換方法。

萊佳德科技提供測繪儀器以舊換新,測繪儀器維修,測繪儀器代檢,全站儀租賃銷售,無人機 無人船、三維掃描儀、工程測量業(yè)務(wù)承接。 需要購買全站儀、GPS/RTK/GNSS接收機、無人機、無人船 、水下無人機、水準儀、經(jīng)緯儀、管道探測等測繪儀器設(shè)備，或有測繪儀器相關(guān)問題及測繪工程類的業(yè)務(wù)可以聯(lián)系萊佳德科技(leicado.com)。

版權(quán)說明｜萊佳德科技南京有限公司尊重原創(chuàng)，圖片和文章的版權(quán)為原作者所有，若有侵權(quán)請聯(lián)系本單位，我們會及時聲明或刪除。