RTK技術(shù)是坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中不可缺少的重要組成部分。不同的坐標(biāo)系有不同的橢球體長(zhǎng)半徑、短半徑和扁平率。例如，我們常用的四個(gè)坐標(biāo)系是北京54、西安80、WGS84、CGCS2000對(duì)應(yīng)的橢球體有不同的橢球體參數(shù)。不同空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換通常通過七參數(shù)或四參數(shù)來完成。

1.四參數(shù)

四參數(shù)模型通常用于兩個(gè)不同的二維平面直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。四參數(shù)適用于小測(cè)量區(qū)域的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。七參數(shù)轉(zhuǎn)換的優(yōu)點(diǎn)是只需要兩個(gè)公共已知點(diǎn)，轉(zhuǎn)換和操作簡(jiǎn)單。

該模型中有四個(gè)未知參數(shù)：

(1)兩個(gè)坐標(biāo)平移量（△X，△Y），即兩個(gè)平面坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)之間的坐標(biāo)差。

(2)平面坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)角度A通過旋轉(zhuǎn)角度，使兩個(gè)坐標(biāo)系的X和Y軸重疊。

(3)比例因子K，即兩個(gè)坐標(biāo)系中同一直線的長(zhǎng)度比，以實(shí)現(xiàn)比例轉(zhuǎn)換。通常，K值幾乎等于1。

四參數(shù)的數(shù)學(xué)含義是：包含四個(gè)參數(shù)的方程式用于表示因變量（y）隨自變量（x）變化的定律。

例如，在珠海，既有北京54的平面坐標(biāo)，也有珠海的平面坐標(biāo)。四參數(shù)用于兩個(gè)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換。獲得四參數(shù)需要兩個(gè)已知點(diǎn)。

2.七參數(shù)

七參數(shù)通常采用bursa模型方法，適用于大測(cè)量區(qū)域空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換至少需要三個(gè)公共已知點(diǎn)。由于已知點(diǎn)較多，七參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度高于四參數(shù)轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)精度，但操作比四參數(shù)方法復(fù)雜。

七參數(shù)模型中有七個(gè)未知參數(shù)：

(1)三個(gè)坐標(biāo)平移量（△X，△Y，△Z），即兩個(gè)空間坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)之間的坐標(biāo)差。

(2)三個(gè)坐標(biāo)軸（△α，△β，△γ）旋轉(zhuǎn)角度。在指定角度旋轉(zhuǎn)三個(gè)坐標(biāo)軸，可疊加兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的XYZ軸。

(3)比例因子K，即兩個(gè)空間坐標(biāo)系中同一直線的長(zhǎng)度比，以實(shí)現(xiàn)比例轉(zhuǎn)換。通常，K值幾乎等于1。

七參數(shù)涉及的七個(gè)參數(shù)是：X平移、Y平移、Z平移、X旋轉(zhuǎn)、Y旋轉(zhuǎn)、Z旋轉(zhuǎn)、縮放比例K。

3.四參數(shù)和七參數(shù)區(qū)別

應(yīng)用范圍不同：小范圍內(nèi)使用四參數(shù)，大范圍內(nèi)使用七參數(shù)。

控制點(diǎn)不同：四參數(shù)至少需要兩個(gè)控制點(diǎn)對(duì)，七參數(shù)至少需要三個(gè)控制點(diǎn)。

轉(zhuǎn)換結(jié)果不同：四參數(shù)僅用于平面轉(zhuǎn)換。

可以說，四參數(shù)用于兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換，七參數(shù)用于兩個(gè)三維空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。

四參數(shù)可以通過使用任何兩個(gè)具有三維坐標(biāo)的已知坡度控制點(diǎn)來獲得。這個(gè)解決方案相對(duì)容易理解。這七參數(shù)需要在調(diào)查區(qū)域放置一定密度的坡度控制點(diǎn)，使用WGS-84坐標(biāo)系下的三維約束調(diào)整結(jié)果和坐標(biāo)系下的二維約束調(diào)整結(jié)果。每個(gè)點(diǎn)的局部坐標(biāo)系和高程解更為復(fù)雜和難以理解。

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